電力系統(tǒng)諧波測(cè)量方法綜述

摘 要：諧波測(cè)量在電力系統(tǒng)中占有重要的地位和作用。根據(jù)電力系統(tǒng)諧波測(cè)量的基本要求，概述了電力系統(tǒng)諧波測(cè)量的硬件實(shí)現(xiàn)，并對(duì)應(yīng)用于諧波測(cè)量的方法進(jìn)行了分析和評(píng)述。最后對(duì)電力系統(tǒng)的諧波測(cè)量的發(fā)展趨勢(shì)提出了看法。
關(guān)鍵詞：諧波測(cè)量； 快速傅立葉變換； 瞬時(shí)無功功率； 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；小波分析

隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，電力電子裝置帶來的諧波問題對(duì)電力系統(tǒng)安全、穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行構(gòu)成潛在威脅，給周圍電氣環(huán)境帶來了極大影響。諧波被認(rèn)為是電網(wǎng)的一大公害，同時(shí)也阻礙了電力電子技術(shù)的發(fā)展。因此，對(duì)電力系統(tǒng)諧波問題的研究已被人們逐漸重視。諧波問題涉及面很廣，包括對(duì)畸變波形的分析方法、諧波源分析、電網(wǎng)諧波潮流計(jì)算、諧波補(bǔ)償和抑制、諧波限制標(biāo)準(zhǔn)以及諧波測(cè)量及在諧波情況下對(duì)各種電氣量的測(cè)量方法等。諧波測(cè)量是諧波問題中的一個(gè)重要分支，也是研究分析諧波問題的出發(fā)點(diǎn)^[1]和主要依據(jù)。諧波測(cè)量的主要作用有^[2,3]：①鑒定實(shí)際電力系統(tǒng)及諧波源用戶的諧波水平是否符合標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定，包括對(duì)所有諧波源用戶的設(shè)備投運(yùn)時(shí)的測(cè)量。②電氣設(shè)備調(diào)試、投運(yùn)時(shí)的諧波測(cè)量，以確保設(shè)備投運(yùn)后電力系統(tǒng)和設(shè)備的安全及經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。③諧波故障或異常原因的測(cè)量。④諧波專題測(cè)試，如諧波阻抗、諧波潮流、諧波諧振和放大等。

由于諧波具有固有的非線性、隨機(jī)性、分布性、非平穩(wěn)性和影響因素的復(fù)雜性等特征，難以對(duì)諧波進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)量，為此許多學(xué)者對(duì)諧波測(cè)量問題進(jìn)行廣泛研究。本文論述了電力系統(tǒng)諧波測(cè)量的基本要求和諧波測(cè)量裝置，并對(duì)諧波測(cè)量方法進(jìn)行了綜述。

（1） 諧波測(cè)量方法和數(shù)據(jù)處理必須遵照1993年國(guó)家頒布的標(biāo)準(zhǔn)GB/T 14549—93，即《電能質(zhì)量公用電網(wǎng)諧波》。

（2）精度要求。為達(dá)到減少誤差和精確測(cè)量的目的，須制定一些測(cè)量精度，以表示抗御噪聲、雜波等非特征信號(hào)分量的能力。

（3）速度要求。要求具有較快的動(dòng)態(tài)跟蹤能力，測(cè)量時(shí)滯性小。

（4）魯棒性好。在電力系統(tǒng)的正常、異常運(yùn)行情況下都能測(cè)出諧波。

（5）實(shí)踐代價(jià)小。此項(xiàng)要求往往與上述要求相沖突，在實(shí)踐中應(yīng)酌情考慮，在達(dá)到應(yīng)用要求的前提下，應(yīng)力求獲得較高的性能價(jià)格比。

實(shí)際的諧波測(cè)量裝置因應(yīng)用的時(shí)期、場(chǎng)合和要求的不同而形式各異。按測(cè)量功能分類，可分為頻譜分析儀和諧波分析儀。按測(cè)量原理分類，可分為模擬式和數(shù)字式測(cè)量?jī)x器。按測(cè)量功用分類，可分為諧波分析儀和諧波監(jiān)測(cè)儀。頻譜分析儀提供諧波的頻譜分布特性，諧波監(jiān)測(cè)儀提供諧波成分的變化情況，諧波分析儀提供電壓諧波、電流諧波畸變率及每次諧波含量等。為諧波分析評(píng)估和治理提供依據(jù)，除上述儀器外，還有諧波功率流向計(jì)和諧波阻抗測(cè)量計(jì)等專用儀器�？傊�，諧波測(cè)量裝置經(jīng)歷了從早期的模擬、數(shù)字電路模塊，到目前廣泛使用的單片機(jī)、工控機(jī)、DSP等發(fā)展過程。諧波測(cè)量裝置的開發(fā)過程包括算法理論設(shè)計(jì)、仿真調(diào)試、程序固化和動(dòng)態(tài)模擬或現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試等過程。

最早的諧波測(cè)量是采用模擬濾波器實(shí)現(xiàn)的。圖1為模擬并行濾波式諧波測(cè)量裝置框圖^[2]。由圖可見，輸入信號(hào)經(jīng)放大后送入一組并行聯(lián)結(jié)的帶通濾波器，濾波器的中心頻率f₁、f₂、…、f_n是固定的，為工頻的整數(shù)倍，且f₁< f₂<…<f_n (其中n是諧波的最高次數(shù))，然后送至多路顯示器顯示被測(cè)量量中所含諧波成分及其幅值。該檢測(cè)方法的優(yōu)點(diǎn)是電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，造價(jià)低，輸出阻抗低，品質(zhì)因素易于控制。但該方法也有許多缺點(diǎn)，如濾波器的中心頻率對(duì)元件參數(shù)十分敏感，受外界環(huán)境影響較大，難以獲得理想的幅頻和相頻特性，當(dāng)電網(wǎng)頻率發(fā)生波動(dòng)時(shí)，不僅影響檢測(cè)精度，而且檢測(cè)出的諧波電流中含有較多的基波分量，要求有源補(bǔ)償器的容量大，運(yùn)行損耗也大。

 

基于傅立葉變換的諧波測(cè)量是當(dāng)今應(yīng)用最多也是最廣泛的一種方法。它由離散傅立葉變換過渡到快速傅立葉變換的基本原理構(gòu)成。使用此方法測(cè)量諧波，精度較高，功能較多，使用方便。其缺點(diǎn)是需要一定時(shí)間的電流值，且需進(jìn)行2次變換，計(jì)算量大，計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)，從而使得檢測(cè)時(shí)間較長(zhǎng)，檢測(cè)結(jié)果實(shí)時(shí)性較差。而且在采樣過程中，當(dāng)信號(hào)頻率和采樣頻率不一致時(shí)，即當(dāng)式(1)不成立時(shí)，使用該方法會(huì)產(chǎn)生頻譜泄漏效應(yīng)和柵欄效應(yīng)，使計(jì)算出的信號(hào)參數(shù)(即頻率、幅值和相位)不準(zhǔn)確，尤其是相位的誤差很大，無法滿足測(cè)量精度的要求，因此必須對(duì)算法進(jìn)行改進(jìn)。

 

式中 T₀為信號(hào)周期；T_s為采樣周期；f_s為采樣頻率；f₀為信號(hào)頻率；L為正整數(shù)。

減少頻譜泄漏的方法主要有3種：

1）利用加窗插值算法對(duì)快速傅立葉算法進(jìn)行修正的方法。該方法可減少泄漏，有效地抑制諧波之間的干擾和雜波及噪聲的干擾，從而可以精確測(cè)量到各次諧波電壓和電流的幅值及相位。文[4]給出了不同窗函數(shù)（如矩形窗、海寧窗、布萊克曼窗、布萊克曼窗–哈里斯窗）的插值算法。在實(shí)際測(cè)量過程中，選用矩形窗插值算法和海寧窗插值算法能夠滿足測(cè)量精度的要求。式(2)和(3)為矩形窗插值算法計(jì)算復(fù)幅值A_m和相角j_m的公式^[5]。

 

式(4)和(5)為海寧窗插值算法計(jì)算復(fù)幅值A_m和相角j_m的公式。
 

2）修正理想采樣頻率法^[6]。這種方法的主要思想是對(duì)每個(gè)采樣點(diǎn)進(jìn)行修正，得到理想采樣頻率下的采樣值，修正公式如式(6)。該方法計(jì)算量不大，并不需要添加任何硬件，實(shí)時(shí)性比上一種方法好，適合在線測(cè)量，但只能減少50%的泄漏^[6]。

 

3）利用數(shù)字式鎖相器(DPLL)使信號(hào)頻率和采樣頻率同步^[7]。圖2為頻率同步數(shù)字鎖相裝置框圖。圖中數(shù)字式相位比較器把取自系統(tǒng)的電壓信號(hào)的相位和頻率與鎖相環(huán)輸出的同步反饋信號(hào)進(jìn)行相位比較。當(dāng)失步時(shí)，數(shù)字式相位比較器輸出與二者相位差和頻率差有關(guān)的電壓，經(jīng)濾波后控制并改變壓控振蕩器的頻率，直到輸入頻率和反饋信號(hào)頻率同步為止。一旦鎖定，便將跟蹤輸入信號(hào)頻率變化，保持二者的頻率同步，輸出的同步信號(hào)去控制對(duì)信號(hào)的采樣和加窗函數(shù)。這種方法實(shí)時(shí)性較好。

除上述3種方法外，還有其它減少泄漏的方法，如文獻(xiàn)[8]提出的減少頻譜泄漏的方法，文獻(xiàn)[9]給出的減少快速傅立葉變換中柵欄效應(yīng)的方法。

1984年，日本學(xué)者H．Akagi等提出瞬時(shí)無功功率理論，并在此基礎(chǔ)上提出了2種諧波電流的檢測(cè)方法：p-q法和i_p-i_q法。這2種方法都能準(zhǔn)確地測(cè)量對(duì)稱的三相三線制電路的諧波值。i_p-i_q法適用范圍廣，不僅在電網(wǎng)電壓畸變時(shí)適用，在電網(wǎng)電壓不對(duì)稱時(shí)也同樣有效。而使用p-q法測(cè)量電網(wǎng)電壓畸變時(shí)的諧波會(huì)存在較大誤差。這2種方法的優(yōu)點(diǎn)是當(dāng)電網(wǎng)電壓對(duì)稱且無畸變時(shí)，各電流分量(基波正序無功分量、不對(duì)稱分量及高次諧波分量)的測(cè)量電路比較簡(jiǎn)單，并且延時(shí)小。雖然被測(cè)量的電流中諧波構(gòu)成和采用濾波器的不同，因而會(huì)有不同的延時(shí)，但延時(shí)最多不超過1個(gè)電源周期。如電網(wǎng)中最典型的諧波源——三相整流器，其檢測(cè)的延時(shí)約為1/6周期�？梢�，該方法具有很好的實(shí)時(shí)性，缺點(diǎn)是硬件多，花費(fèi)大。此理論是基于三相三線制電路。對(duì)于單相電路，必須首先將三相電路分解，然后根據(jù)式(7)^[10]構(gòu)造基于瞬時(shí)無功功率理論的單相電路諧波測(cè)量框圖。仿真表明該方法是可行的，其檢測(cè)性能優(yōu)于以往的單相諧波電流的測(cè)量方法�！�

文獻(xiàn)[11]提出一種能適用于任意非正弦、非對(duì)稱三相電路的基于dq0坐標(biāo)系的廣義瞬時(shí)無功功率諧波電流測(cè)量方法。該方法較好地解決了前2種方法中存在的問題，但由于耗費(fèi)大而限制了該方法的實(shí)際應(yīng)用。

瞬時(shí)無功功率理論解決了諧波和無功功率的瞬時(shí)檢測(cè)及不用儲(chǔ)能元件實(shí)現(xiàn)諧波和無功補(bǔ)償?shù)葐栴}，對(duì)治理諧波和研發(fā)無功補(bǔ)償裝置等起到了很大的推動(dòng)作用。

4.4 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的諧波測(cè)量

在理論上，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在提高計(jì)算能力、對(duì)任意連續(xù)函數(shù)的逼近能力、學(xué)習(xí)理論及動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性分析等方面都取得了豐碩成果，已應(yīng)用于許多重要領(lǐng)域，如模式識(shí)別與圖象處理^[12,13]、控制與優(yōu)化、預(yù)測(cè)與管理、通信等。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于電力系統(tǒng)諧波測(cè)量尚屬起步階段。它主要有3方面的應(yīng)用：①諧波源辨識(shí)；②電力系統(tǒng)諧波預(yù)測(cè)；③諧波測(cè)量。將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于諧波測(cè)量，主要涉及網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建、樣本的確定和算法的選擇，目前已有一些研究成果。��

文獻(xiàn)[14]提出了基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力系統(tǒng)諧波測(cè)量方法。該方法利用多層前饋網(wǎng)絡(luò)的函數(shù)逼近能力，通過構(gòu)造特殊的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立了相應(yīng)的諧波測(cè)量電路。文中給出了電路的訓(xùn)練算法和步驟，提出了訓(xùn)練樣本的形成方法。仿真結(jié)果表明了此方法的有效性。

文獻(xiàn)[15]將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論和自適應(yīng)對(duì)消噪聲技術(shù)相結(jié)合，ADLINE矩陣作為輸入，建立相應(yīng)的測(cè)量電路，并利用Delta算法調(diào)節(jié)權(quán)值和閾值，這種方法的自適應(yīng)能力較強(qiáng)。式（8）為ADLINE^[16]矩陣的表達(dá)式。
文獻(xiàn)[17]提出了用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)諧波與無功電流檢測(cè)的網(wǎng)絡(luò)。仿真結(jié)果表明，該文檢測(cè)方案不僅對(duì)周期性變化的電流具有很好的跟蹤性能，而且對(duì)各種非周期變化的電流也能進(jìn)行快速跟蹤，對(duì)高頻隨機(jī)干擾有良好的識(shí)別能力。

4.5 利用小波分析方法進(jìn)行諧波測(cè)量

將小波分析作為調(diào)和分析已有重大進(jìn)展。它克服了傅立葉變換在頻域完全局部化而在時(shí)域完全無局部性的缺點(diǎn)，即它在頻域和時(shí)域都具有局部性。

文獻(xiàn)[20]利用小波變換能將電力系統(tǒng)中產(chǎn)生的高次諧波變換投影到不同的尺度上會(huì)明顯地表現(xiàn)出高頻、奇異高次諧波信號(hào)的特性，特別是小波包具有將頻率空間進(jìn)一步細(xì)分的特性，從而為諧波分析提供了可靠依據(jù)。

文獻(xiàn)[21]通過對(duì)含有諧波的電流信號(hào)進(jìn)行正交小波分解，分析了電流信號(hào)的各個(gè)尺度的分解結(jié)果，并利用多分辨的概念將低頻段(高尺度)上的結(jié)果看作不含諧波的基波分量�；�于這種算法，可以利用軟件構(gòu)成諧波檢測(cè)環(huán)節(jié)，且能快速跟蹤諧波的變化。

小波變換應(yīng)用在諧波測(cè)量方面尚處于初始階段。將小波變換和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合起來對(duì)諧波進(jìn)行分析,并設(shè)計(jì)和開發(fā)基于小波變換的諧波監(jiān)測(cè)儀將會(huì)是非常有意義的工作。

綜上所述，帶通濾波是早期模擬式諧波測(cè)量裝置的基本原理；傅立葉變換是目前諧波測(cè)量?jī)x器中廣泛應(yīng)用的基本理論依據(jù)；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論和小波分析方法應(yīng)用于諧波測(cè)量，是目前正在研究的新方法，它可以提高諧波測(cè)量的實(shí)時(shí)性和精度；瞬時(shí)無功功率理論可用于諧波的瞬時(shí)檢測(cè)，也可用于無功補(bǔ)償?shù)戎C波治理領(lǐng)域。

5 諧波測(cè)量的發(fā)展趨勢(shì)

1）由確定性的慢時(shí)變的諧波測(cè)量轉(zhuǎn)變?yōu)殡S機(jī)條件下的快速動(dòng)、暫態(tài)諧波跟蹤，是電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行深入發(fā)展的需要。

2）諧波測(cè)量算法向復(fù)雜化、智能化發(fā)展；求解方法從直觀的函數(shù)解析，進(jìn)入復(fù)雜的數(shù)值分析和信號(hào)處理領(lǐng)域；諧波測(cè)量與諧波分析如何相互配合。針對(duì)非穩(wěn)態(tài)波形畸變，尋求新的數(shù)學(xué)方法，如小波變換等，是人們關(guān)注的方向。

3）硬件設(shè)備的精度、速度和可靠性的快速發(fā)展，為實(shí)現(xiàn)高性能算法和實(shí)時(shí)控制奠定了基礎(chǔ)，如研究多通道諧波分析儀和電能質(zhì)量檢測(cè)儀。

4）諧波測(cè)量與實(shí)時(shí)分析、控制目標(biāo)相結(jié)合，使測(cè)量與控制集成化、一體化。��

5）建立更為完善的功率定義和理論，將新理論應(yīng)用于諧波測(cè)量，提出新的測(cè)量方法和測(cè)量手段，使諧波測(cè)量在精度和實(shí)時(shí)性方面取得突破。
�� 6）研究諧波特性辨識(shí)方法，為高精度測(cè)量方法提供依據(jù)。

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