阿貝成像原理和空音濾波

 

1874年，德國人阿貝從波動光學的觀點提出了一種成像理論。他把物體或圖片看成包含一系列空間頻率的衍射屏，物體通過透鏡成像的過程分為兩步：(1)通過衍射屏的光發(fā)生夫瑯和費衍射，在透鏡的后焦平面F(又稱為付氏面或變換面)上形成其付里葉頻譜圖；(2)將后焦平面F上頻譜圖的看成新的"波面"，頻譜圖上的各發(fā)光點發(fā)出的球面次級波在像平面上相干疊加而形成像�？梢哉f，第一步是信息分解，第二步是信息合成。這種理論稱為阿貝成像原理。它是光學信息處理的理論基礎(chǔ)。

右上圖是利用阿貝成像原理設(shè)計的圖像處理系統(tǒng)(簡稱 4f 系統(tǒng))。右上圖是這個系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)說明圖：透鏡和成共焦組合； 為物平面，由點光源 S 通過透鏡形成的平行光照射此平面上的圖片(衍射屏)；后焦面為變換面，在此平面上形成圖片的頻譜；通過此頻譜面的光通過透鏡后在其后焦面上相干疊加生成像，為像平面。

在此裝置中，如果在變換面處不加任何遮光屏，則展現(xiàn)在此平面上的頻譜將通過透鏡 在像平面上疊加成與原物一樣的像。

在變換面上放置一個遮光屏，它只允許某些空間頻率的光信號通過，這樣所得到的象就只含有和透過的空間頻率相對應(yīng)的光信息，這就改變了像的質(zhì)量,從而可以取得原圖像信息中那些人們特別感興趣的光學信息。放在變換面上的遮光屏實際上起了選頻的作用，因而遮光屏又稱為空間濾波器。低通濾波器是指只允許低頻信號通過的濾波器。這時，遮光屏只在中央有個圓孔。如果遮光屏只是一個較小的不透光圓屏，則較高空間頻率的光信號可以從其周圍通過，因而稱為高通濾波器。

空間濾波是光學信息處理的一種方式。如下圖(a)，濾波器是只在中央留有一條豎直縫的遮光屏，則只有中間一條豎直列的光斑發(fā)的光可以通過，因而只保留了豎直方向空間頻率，于是在像平面上只出現(xiàn)原來水平光柵的像。同樣道理，濾波器是只在中央留有一條水平縫的遮光屏，則其象平面上將形成原來豎直光柵的像(圖(b))。有斜縫的濾波器，則形成斜縫光柵的像(如圖(c))；若將正交光柵的頻譜制成“負片”，頻譜圖上的亮點就被抹黑，而其它處透明。這樣的濾波器可以檔住網(wǎng)格的所有信息，但部分網(wǎng)格上的污點能在像平面上出現(xiàn)，如圖(d)所示。