光電經(jīng)緯儀布站分析及優(yōu)化

光電經(jīng)緯儀布站分析及優(yōu)化
摘要 以試驗(yàn)靶場(chǎng)中光電經(jīng)緯儀設(shè)備的布站情況為例，通過(guò)數(shù)據(jù)仿真計(jì)算，分析了光測(cè)設(shè)備布站 的跟蹤測(cè)量數(shù)據(jù)處理精度和精度幾何因子(Geometric Dilution of Precision，GD0P)，為實(shí)時(shí)數(shù) 據(jù)的可靠性分析以及外測(cè)事后數(shù)據(jù)處理精度分析提供了技術(shù)支持。并對(duì)設(shè)備的幾何布站提出了 利用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化的設(shè)想，討論了約束條件及適應(yīng)度函數(shù)，為通過(guò)最優(yōu)的多通道測(cè)量數(shù)據(jù)來(lái) 交會(huì)計(jì)算最佳軌道參數(shù)提供了參考。

1 引 言 光電跟蹤和測(cè)量設(shè)備用于測(cè)量飛行器在空中 的飛行軌跡，作為飛行性能的評(píng)價(jià)l1]。布站是根據(jù) 飛行試驗(yàn)彈道和航區(qū)的實(shí)際工作條件對(duì)測(cè)站站址 進(jìn)行設(shè)計(jì)。在試驗(yàn)靶場(chǎng)中，跟蹤測(cè)量設(shè)備的布站幾 何直接關(guān)系到測(cè)量數(shù)據(jù)的效果以及飛行器彈道航 跡的位置數(shù)據(jù)處理精度。 固定布站的光電經(jīng)緯儀承擔(dān)著不同發(fā)射工位 和不同射向的航跡跟蹤測(cè)量任務(wù)，分析設(shè)備布站情 況以及優(yōu)化布站可以為實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)的可靠性分析、外 測(cè)事后數(shù)據(jù)處理精度分析和通過(guò)最優(yōu)的多通道測(cè) 量數(shù)據(jù)來(lái)交會(huì)計(jì)算最佳軌道參數(shù)提供技術(shù)支撐。 電子稱| 熱像儀| 頻閃儀| 測(cè)高儀| 測(cè)距儀| 金屬探測(cè)器| 試驗(yàn)機(jī)| 扭力計(jì)| 流速儀| 粗糙度儀| 流量計(jì)| 平衡儀| 本文以分布在試驗(yàn)靶場(chǎng)中多臺(tái)光電經(jīng)緯儀測(cè) 量設(shè)備為例，對(duì)光學(xué)跟蹤測(cè)量設(shè)備的布站問(wèn)題進(jìn)行 討論和分析。同時(shí)，對(duì)設(shè)備的布站提出利用遺傳算 法優(yōu)化的設(shè)想，為后續(xù)新建光學(xué)測(cè)量設(shè)備布站提供 技術(shù)參考。

2 分析方法 布設(shè)于發(fā)射場(chǎng)不同位置的3臺(tái)光電經(jīng)緯儀跟 蹤測(cè)量設(shè)備采用距離、測(cè)角交會(huì)測(cè)量體制(3REA) 組成測(cè)量網(wǎng)來(lái)完成目標(biāo)的跟蹤測(cè)量工作。為了有 效地分析布站情況，本文利用典型航跡數(shù)據(jù)來(lái)獲取 各測(cè)站設(shè)備的測(cè)元進(jìn)行數(shù)據(jù)仿真計(jì)算。
2．1 仿真數(shù)據(jù)的獲取 設(shè)發(fā)射坐標(biāo)系中，X軸在發(fā)射坐標(biāo)系原點(diǎn)水 平面內(nèi)，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)指向火箭射擊瞄準(zhǔn)方向，y軸 過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)沿鉛垂線方向向上為正，Z軸在發(fā)射坐 標(biāo)系原點(diǎn)水平面內(nèi)，與X軸和y軸構(gòu)成右手直角 坐標(biāo)系。利用任務(wù)驗(yàn)前信息(例如火箭研制部分提 供的理論彈道數(shù)據(jù))或其他途徑獲得的彈道參數(shù)序 列(z，Y，z)反算到各測(cè)站坐標(biāo)系下的距離與角度 數(shù)據(jù)(r，0，n ，P： )，(i一1，2，3)。設(shè)(z Y z。 )為 光學(xué)測(cè)量站在發(fā)射坐標(biāo)系下的站址坐標(biāo)；ll (i一1， 2，3)為測(cè)站與發(fā)射坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換矩陣。具體 算法如下： l ] ] ，n l=ll ·l Y l Y。 l (1) ，0j j 。 j fr 一(z q-y’~o2+z ) J， ．一 z，n．f0，z，O≥0 ]％ 。＼丌，z，0<0 lP 一sin [ ，0／(z q-y,(oz+z ) ] (2) 在式(2)中仿真出的目標(biāo)在測(cè)站系的測(cè)元數(shù)據(jù) 中分別加入跟蹤測(cè)量設(shè)備主要誤差，即系統(tǒng)誤差和 隨機(jī)誤差，形成模擬數(shù)據(jù)的測(cè)元。系統(tǒng)誤差加入設(shè) 備的設(shè)計(jì)精度指標(biāo)( ，n ，e )，隨機(jī)誤差(rn，n ，e ) 為服從正態(tài)分布、均值為零的設(shè)計(jì)指標(biāo)的隨機(jī)誤差 量。 r 一r + r + r 口�？谝� a d+十a(chǎn) s +十口 n e — e + e + e (3)
2．2 多臺(tái)交會(huì)數(shù)據(jù)處理精度分析模型 利用式(3)中產(chǎn)生的測(cè)元數(shù)據(jù)，進(jìn)行交會(huì)計(jì)算， 分析布站情況。由于多臺(tái)交會(huì)有冗余量，為了充分 利用所有的測(cè)量數(shù)據(jù)以獲取最優(yōu)的彈道結(jié)果，在此 利用最小二乘估計(jì)法解算彈道的位置參數(shù)E 。為 了行文方便，在此簡(jiǎn)單介紹最小二乘計(jì)算方法。 設(shè)坐標(biāo)初值為 。，Y。，z。，將 ，a。，e。轉(zhuǎn)換到 發(fā)射坐標(biāo)系中的r ，a ，e ，利用算出的目標(biāo)在發(fā)射 系下的測(cè)角值及空間的幾何關(guān)系可得： ( — o )≥O，(z—zo )≥O ( — o )< O = ( ，Y，z) ( — 0 )≥O，(z—z0 )<O e“一tan～ Y甭-Y oi —f2 ( ，Y，z) 一E(x -X0 ) -F( -y0 ) -F(z 一zo ) ] 一 ( ，Y，z) 將上式按泰勒公式在( 。，Y。，2。)處展開(kāi)，使其線性化： (4) (5) 瓜 ： A== afl { af3t afl Dy afz Dy af3 Dy afl a af2 a af3 a x一圈，△x一匡三 ]， 一匡] 由最小二乘原理得到殘差加權(quán)平方和、，2，經(jīng)、，2 對(duì)△x的偏導(dǎo)等于零可得出： 取e為一個(gè)小正值，若當(dāng)l△xI≤e時(shí)，取 否則以x代替x。重復(fù)式(5)～(8)。其中P： diag(1／~，1／ ，1／ )，坐標(biāo)精度為 一(ATpA)～， x一(圣， ，乏) 為最佳估計(jì)的目標(biāo)坐標(biāo)位置， 一 ( ， ， ) 為坐標(biāo)位置精度。
2．3 精度幾何因子分析 近年來(lái)，描述定位精度的三維幾何的分布情況 通常利用精度幾何因子GDOP。精度幾何因子具 體地說(shuō)，就是在多站交會(huì)測(cè)量系統(tǒng)中，描述目標(biāo)相 對(duì)于測(cè)站幾何關(guān)系對(duì)最終定位精度影響的一種因 子E引。在本文中可以描述為 GDOP= ( + + ) (9) 式中， ， ， 分別為飛行器目標(biāo)在空間的三維位 置坐標(biāo)精度。 利用 和式(9)的計(jì)算結(jié)果對(duì)布站的精度進(jìn) 行綜合分析，以獲取客觀的評(píng)價(jià)結(jié)果。

3 測(cè)站布站分析用例 采用“×××一×××”任務(wù)的站址及典型射向 進(jìn)行仿真計(jì)算(經(jīng)解密處理)分析。 如圖1～4所示，圖中標(biāo)注的測(cè)站12代表的是 測(cè)站1和測(cè)站2的測(cè)量數(shù)據(jù)交會(huì)后形成的彈道位 置精度，其他的以次類推。從圖1～3中可以看出， 兩兩交會(huì)的目標(biāo)位置精度中，凡是與3號(hào)測(cè)站跟蹤 14 光學(xué)與光電技術(shù) 第5卷 數(shù)據(jù)結(jié)合計(jì)算的結(jié)果都不理想。由此可判定3號(hào) 測(cè)站布站不夠理想，但三個(gè)測(cè)站綜合處理后，由于 增加了冗余數(shù)據(jù)，測(cè)量信息的豐富使得精度得到提 高，對(duì)目標(biāo)位置精度進(jìn)行了彌補(bǔ)。 f ／ 。 l. 一測(cè)站12 — — 測(cè)站1 3 l l— — 測(cè)站23 . 測(cè)站l23I 圖1 彈道X方向位置精度 Fig．1 Position precision on X direction ． ／ ． ．。．．==：===：=== — l 823 535 3 47 58 870 582 3 94 1o6 I18l29 141 153 l一一一一測(cè)站12 . .測(cè)站1 3 l l— — 測(cè)站23 . 測(cè)站123l 圖2 彈道y方向位置精度 Fig．2 Position precision on Y direction 圖3 彈道Z方向位置精度 Fig．3 Position precision on Z direction 0 ll l22l 332442553663774884995111 122l33 l44 l55 I一一一測(cè)站12 - 測(cè)站1 3l l— — 測(cè)站23 一-測(cè)站l23l 圖4 GIX)P數(shù)據(jù)圖 Fig．4 Data of GDOP 從圖4中的精度幾何因子數(shù)據(jù)圖可以直觀地 看出，1號(hào)測(cè)站和2號(hào)測(cè)站交會(huì)后的目標(biāo)數(shù)據(jù)精度 好于1號(hào)測(cè)站和3號(hào)測(cè)站及2號(hào)測(cè)站和3號(hào)測(cè)站 交會(huì)的目標(biāo)精度。這也充分證實(shí)了3號(hào)測(cè)站的布 站不夠理想的結(jié)論。

4 布站優(yōu)化 為了使光電經(jīng)緯儀跟蹤測(cè)站布局更為合理，讓 光測(cè)測(cè)控系統(tǒng)達(dá)到最大的效益，布站的優(yōu)化便成為 提高跟蹤精度的最重要的環(huán)節(jié)。 布站應(yīng)遵循以下基本原則：1)應(yīng)保證試驗(yàn)任 務(wù)所要求的測(cè)量和交會(huì)精度；2)應(yīng)能充分發(fā)揮設(shè) 備的工作性能；3)考慮布站的一些約束條件。為 了尋找一種最優(yōu)的布站幾何方案，需要對(duì)所有可能 的布站幾何組合群體進(jìn)行分析。 目前，遺傳算法在函數(shù)優(yōu)化、組合優(yōu)化、自動(dòng)控 制、機(jī)器人學(xué)和圖像處理等各大領(lǐng)域中得到了廣泛 的應(yīng)用。本文中，我們將遺傳算法的原理應(yīng)用到布 站優(yōu)化設(shè)計(jì)中。
4．1 約束條件(Restriction Condition)的確定 實(shí)際應(yīng)用中的優(yōu)化問(wèn)題都含有一定的約束條 件，在遺傳算法的應(yīng)用中，必須對(duì)這些約束條件進(jìn) 行處理。經(jīng)緯儀跟蹤測(cè)量設(shè)備在布站時(shí)需要綜合 考慮多種因素，如設(shè)備性能、目標(biāo)、射向、場(chǎng)地、氣 象、地形等等。經(jīng)緯儀設(shè)備在保精度跟蹤弧段內(nèi)測(cè) 距一般在3~200 km范圍內(nèi)，俯仰在一5。～+65。。 此外，設(shè)備在實(shí)施任務(wù)跟蹤時(shí)還需考慮如下約束： 1)測(cè)站需圍繞發(fā)射陣地周圍和彈道兩側(cè)分布； 2)充分考慮視場(chǎng)、焦距等指標(biāo)； 3)盡量選取視野開(kāi)闊，測(cè)量視線范圍內(nèi)無(wú)遮 擋物。
4．2 適應(yīng)度函數(shù)(Fitness Function)的確定 度量個(gè)體適應(yīng)度的函數(shù)稱為適應(yīng)度函數(shù)[4]。 在進(jìn)行遺傳算法以前，首先需要建立一個(gè)適應(yīng)度函 數(shù)。適應(yīng)度是衡量個(gè)體優(yōu)劣的尺度，是決定個(gè)體被 繼續(xù)繁殖還是被淘汰的依據(jù)。 試驗(yàn)靶場(chǎng)中設(shè)置了3臺(tái)光電經(jīng)緯儀設(shè)備，在地 理幾何關(guān)系中，任三個(gè)位置幾何關(guān)系可組成一個(gè)個(gè) 體，故在約束條件下的布站幾何組合群體中可達(dá)數(shù) 十個(gè)個(gè)體。利用適用度來(lái)度量群體中各個(gè)個(gè)體在 優(yōu)化計(jì)算中有可能達(dá)到或接近于或有助于找到最 優(yōu)解的優(yōu)良程度。適應(yīng)度較高的個(gè)體遺傳到下一 代的概率就大，而適應(yīng)度較低的個(gè)體遺傳到下一代 的概率就相對(duì)小一些。 利用式(1)～(3)對(duì)各測(cè)站的測(cè)元進(jìn)行仿真計(jì)算 后，再利用后續(xù)計(jì)算方法計(jì)算出由任意三個(gè)測(cè)站幾 何關(guān)系跟蹤測(cè)量數(shù)據(jù)交會(huì)后的X一(Jc ， ，磊) 飛行 器目標(biāo)的位置數(shù)據(jù)，設(shè)X一(xi，Yi，磊) 為飛行器目 標(biāo)位置的標(biāo)稱彈道數(shù)據(jù)，可構(gòu)造出適應(yīng)度函數(shù)： — RSs一 (X — X )。 (10) 一『墼 I 2 I≤ (11) 式中，i為數(shù)據(jù)的采樣點(diǎn)數(shù)，，z為總樣點(diǎn)數(shù)，m為滑 動(dòng)窗口步長(zhǎng)， 為方差 。的限定值。 。一 ／ ≈ 1 (12) 式中， 和 分別為利用兩兩測(cè)站跟蹤測(cè)量數(shù)據(jù) 交會(huì)計(jì)算出的平方差值。
4．3 優(yōu)化過(guò)程 在建立了約束條件處理方法和適應(yīng)度函數(shù)的 基礎(chǔ)上，形成最優(yōu)布站的優(yōu)化過(guò)程。為了防止基本 遺傳算法容易產(chǎn)生早熟和局部尋優(yōu)能力較差的現(xiàn) 象，在這里采用混合遺傳算法[5]，即利用具有很強(qiáng) 局部搜索能力的融合梯度法優(yōu)化方法思想，來(lái)提高 遺傳算法運(yùn)行效率和求解質(zhì)量。 遺傳算法的運(yùn)算對(duì)象是任意三個(gè)位置布局幾 何組合的群體，通過(guò)反復(fù)迭代的過(guò)程，第t代群體 記做P( )，經(jīng)過(guò)一代遺傳和進(jìn)化后，得到第￡+1 代群體，它們也是由多個(gè)個(gè)體組成的集合，記做 P(t+1)。這個(gè)群體不斷地經(jīng)過(guò)遺傳和進(jìn)化的操 作，并且每次都按照優(yōu)勝劣汰的規(guī)則將適應(yīng)度較高 的個(gè)體更多地遺傳到下一代，這樣最終在群體中將 會(huì)得到一個(gè)優(yōu)良的個(gè)體 ，它對(duì)應(yīng)的表現(xiàn)型x將達(dá) 到或接近于問(wèn)題的最優(yōu)解。

5 結(jié)論 當(dāng)跟蹤測(cè)量設(shè)備諸元素的精度和總精度確定 后，其外測(cè)精度就主要依賴于布站幾何了。布站幾 何的不同，將直接影響到設(shè)備性能的發(fā)揮和利用， 進(jìn)而影響到該設(shè)備所提供的各種測(cè)量結(jié)果以及外 彈道數(shù)據(jù)處理的定位精度。 優(yōu)化布站的目的就是根據(jù)給定的理論彈道在 跟蹤任務(wù)段落尋找最優(yōu)布站的組合，把與理論彈道 最接近的彈道作為最佳估計(jì)，這種布站組合為最優(yōu) 化布站。為了找到最優(yōu)的布站方案，必須把選擇出 的所有情況考慮在內(nèi)，從而找到最佳的布站方案。 遺傳算法應(yīng)用到測(cè)站布站中，具有較強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義 和一定的可操作性。此方法亦可應(yīng)用到雷達(dá)設(shè)備 的布站分析中。