流星雷達(dá)系統(tǒng)相位差偏差的估計(jì)和校正

流星雷達(dá)系統(tǒng)相位差偏差的估計(jì)和校正
摘 要 介紹了一種新的流星雷達(dá)系統(tǒng)的相位偏差估計(jì)和校正方法．利用流星回波的觀測(cè)數(shù)據(jù)，用回波信號(hào)在各 個(gè)接收通道之間的相位差，結(jié)合干涉式接收天線陣的幾何關(guān)系，建立了各天線相位差測(cè)量值與偏差值之間的線性 方程組，利用最小二乘法求解方程組，得到了流星雷達(dá)系統(tǒng)各個(gè)接收通道之間的相位差偏差估計(jì)值及校正后的流 星回波到達(dá)角．與已有的流星雷達(dá)相位偏差估計(jì)和校正的方法相比，這種方法可以通過(guò)流星雷達(dá)的觀測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)計(jì) 算雷達(dá)系統(tǒng)各個(gè)接收天線通道之間的相位差偏差量，而不需要增加額外的硬件，實(shí)現(xiàn)了對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)的事后處理， 可以方便地對(duì)已有數(shù)據(jù)進(jìn)行校正．以2004年4—6月的武漢流星雷達(dá)觀測(cè)數(shù)據(jù)為例，計(jì)算了流星雷達(dá)系統(tǒng)的偏 差估計(jì)量，并用校正后的數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算流星回波的空間位置．結(jié)果表明，校正后流星回波數(shù)在各個(gè)方向上隨高度的 分布比校正前更符合統(tǒng)計(jì)分布．

1引言 在70,,~110 km高度范圍，流星與大氣劇烈摩擦 會(huì)使中性大氣電離．在流星運(yùn)動(dòng)的路徑上，大氣電 離度與周圍背景顯著不同，形成流星尾跡， 隨背景 中性大氣一起運(yùn)動(dòng)．使用流星雷達(dá)對(duì)流星尾跡進(jìn)行 探測(cè)，通過(guò)測(cè)量流星尾跡散射回波在不同接收天線 通道之間的相位差和流星尾跡回波到達(dá)接收天線的 延遲時(shí)間來(lái)確定回波的空間位置，通過(guò)測(cè)量回波的 多普勒頻移來(lái)推導(dǎo)流星尾跡的徑向移動(dòng)速度，可以 獲得背景大氣風(fēng)場(chǎng)參量信息，對(duì)研究中層和低熱層 (MLT)區(qū)域的動(dòng)力過(guò)程(如潮汐、行星波、大氣環(huán) 流等)具有重要意義．傳統(tǒng)的流星雷達(dá)多為窄波束 甚高頻雷達(dá)演化而來(lái)，窄波束雷達(dá)的方向性很強(qiáng)， 只能探測(cè)雷達(dá)波束內(nèi)的流星回波， 因此得到的流星 回波數(shù)目非常少． 為了觀測(cè)到盡可能多的流星，近 lO年來(lái)發(fā)展成熟的寬波束流星雷達(dá)多采用各向同 性的發(fā)射和接收天線，可以同時(shí)觀測(cè)全天空的流星 回波． 目前應(yīng)用于實(shí)際探測(cè)的全天空流星雷達(dá)系統(tǒng) 主要有MEDAC(Meteor Detection and Collection System)[ ，skiYMet fAll-sky Interferometric Me— teor Radar)[引，BPMR (Buckland Park All—Sky In terferometric Meteor Radar)[圳等．建于2002年的 武漢MDR6型全天空干涉式流星雷達(dá)屬于BPMR 同型號(hào)系列雷達(dá)_4J1可以用于探測(cè)距離雷達(dá)天線陣 300km范圍內(nèi)約70~110km高度的流星尾跡回波． 該雷達(dá)系統(tǒng)由發(fā)射機(jī)、多通道接收機(jī)、控制系統(tǒng)、 數(shù)據(jù)采集和分析計(jì)算機(jī)及發(fā)射天線和接收天線陣構(gòu) 成．武漢流星雷達(dá)天線陣采用了多天線空間布陣， 接收天線陣列應(yīng)用了JwH配置方法 5】，可以獲得 精確的流星回波到達(dá)角， 同時(shí)避免了多接收天線陣 之間相互耦合造成的影響．武漢流星雷達(dá)的工作頻 率為38．7 MHz，峰值功率為7．5 kw，脈沖重復(fù)頻率 為1980 Hz，相干積分脈沖數(shù)為2O．目前，武漢流星 雷達(dá)的觀測(cè)數(shù)據(jù)已在MLT動(dòng)力學(xué)及大氣潮汐、行 星波研究及流星天文學(xué)等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用 。J~ 利用流星回波在各個(gè)接收天線之間的相位差， 以干涉法來(lái)確定流星回波的空間位置，是流星雷達(dá) 數(shù)據(jù)處理的關(guān)鍵之一．在實(shí)際測(cè)量中，干涉式雷達(dá) 系統(tǒng)在日常的觀測(cè)中由于軟硬件改動(dòng)、溫度變化等 人為或自然因素影響，會(huì)產(chǎn)生各種相應(yīng)的誤差，其 中對(duì)干涉法計(jì)算影響最大的是相位差偏差．產(chǎn)生相 位差偏差的原因很多，主要是接收通道的相位延遲 不平衡，盡管雷達(dá)系統(tǒng)建立時(shí)會(huì)通過(guò)測(cè)量使各個(gè)饋 線的相位長(zhǎng)度相同，但是各個(gè)接收天線在測(cè)量中仍 舊存在相位不平衡_3J．因此流星雷達(dá)系統(tǒng)的相位差 偏差估計(jì)和校正技術(shù)對(duì)于提高流星雷達(dá)的觀測(cè)、數(shù) 據(jù)處理精確度和可靠性至關(guān)重要．
在干涉雷達(dá)的相位差偏差估計(jì)和校正技術(shù)方 面， Chen等 利用已知的飛機(jī)反射回波，通過(guò) 地面攝像機(jī)記錄其仰角和方位角，采用頻域干涉法 來(lái)確定回波的高度范圍，然后將回波位置與雷達(dá)接 收信號(hào)計(jì)算得到的位置比較， 由此得到雷達(dá)系統(tǒng)各 個(gè)接收通道之間的相位差偏差． Kuong等【l2．利 用IGRF95模式得到的3m 場(chǎng)向突發(fā)E層的不均 勻體回波位置與實(shí)際觀測(cè)得到的不均勻體回波位置 比較，得到了臺(tái)灣中壢甚高頻雷達(dá)系統(tǒng)的相位差偏 差，但這種方法依賴于比較可靠的模式計(jì)算結(jié)果． Palmer等_13．利用射電星天鵝座A作為已知位置的 信號(hào)源來(lái)校正MU大氣雷達(dá)．但是，用射電星作為 信號(hào)源要求接收天線有足夠的增益才能得到較微弱 的信號(hào)，全天空雷達(dá)對(duì)特定方向的接收功率較低， 難以接收到功率較低的回波信號(hào)，而最強(qiáng)的射電星 反射回波功率也低于噪聲水平，因此很難用射電星 等天然星體校正全天空雷達(dá)系統(tǒng)． Valentic等_l4． 利用已知位置的遠(yuǎn)程發(fā)射信號(hào)來(lái)估計(jì)MEDAC雷達(dá) 相位偏差．這種方法利用車載發(fā)射天線在天線陣臨 近的山頂發(fā)射信號(hào)，可以用全球定位系統(tǒng)得到發(fā)射 點(diǎn)相對(duì)接收天線的位置坐標(biāo)，再由接收天線通道對(duì) 發(fā)射信號(hào)的響應(yīng)建立方程，得到各個(gè)天線通道之間 的相位偏差估計(jì)值．需要指出的是，信號(hào)的到達(dá)角 計(jì)算中假設(shè)信號(hào)源位于無(wú)窮遠(yuǎn)處，這樣才能夠使信 號(hào)到達(dá)接收天線時(shí)波前面位于同一個(gè)平面．而實(shí)際 上，信號(hào)源都位于距離接收天線有限遠(yuǎn)處，波前面 到達(dá)接收天線處為球形面．另外，在信號(hào)源位于低仰 角處時(shí)，用干涉接收天線陣難以得到理想的結(jié)果．
針對(duì)武漢全天空流星雷達(dá)發(fā)展了一種全新的相 位差偏差估計(jì)和校正方法，這種方法結(jié)合雷達(dá)天線 陣的幾何關(guān)系，選取一天內(nèi)每小時(shí)的流星回波數(shù)據(jù) 擬合雷達(dá)系統(tǒng)的相位差偏差估計(jì)量，得到的偏差量 可直接用于流星回波到達(dá)角估計(jì)．另外，這種方法 可以對(duì)已有的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行事后處理，不需要增加 額外的硬件，可以很容易實(shí)現(xiàn)流星雷達(dá)日常的系統(tǒng) 偏差估計(jì)和校正． 以2004年4—6月的流星雷達(dá)觀 測(cè)數(shù)據(jù)為例，得到了武漢流星雷達(dá)系統(tǒng)相位差偏差 估計(jì)值，并對(duì)比分析了武漢流星雷達(dá)系統(tǒng)相位校正 前后的差異．

2 方法 干涉式雷達(dá)利用目標(biāo)反射回波到達(dá)時(shí)間和到達(dá) 各接收天線之間的相位差來(lái)計(jì)算反射目標(biāo)位置． 根 據(jù)回波到達(dá)時(shí)間可計(jì)算出目標(biāo)的距離， 已知接收天 線陣的幾何分布和接收通道之間的相位差，可以確 定目標(biāo)相對(duì)于天線陣的方位角和天頂角，根據(jù)目標(biāo) 的距離、方位角和天頂角最后可計(jì)算目標(biāo)的位置坐 標(biāo)． 在三維坐標(biāo)系(本文采用 向東，Y向北，z向 上的坐標(biāo)系)中，設(shè)觀測(cè)雷達(dá)編號(hào)為0的中心接收 天線R 0位于坐標(biāo)原點(diǎn)，其余接收天線位于z=0 平面上，其中編號(hào)為m 的接收天線R。 的位置為 ( ， ，0)．以武漢流星雷達(dá)為例，5個(gè)接收天線的 幾何配置為，兩個(gè)垂直的基線各包括兩個(gè)距離中心 天線為2 和2．5A的接收天線，如圖l(a)所示，目 標(biāo)(流星尾跡)的空間坐標(biāo)如圖l(b)所示．在接收 天線陣所在的平面，來(lái)自于目標(biāo)的回波信號(hào)是空問(wèn) ，Y和時(shí)問(wèn)t的函數(shù)，可表示為 S= exp[j(wt一 一 )]= Aexp[j(wt—k·r)]． (1) 其中， 和 為波數(shù)矢量k的兩個(gè)水平分量， IkI=2丌／ =2~rf／c( 為波長(zhǎng)， ．廠為頻率， C為光 速)； 為角頻率， =2丌‘廠．根據(jù)式(1)，可以導(dǎo)出 接收天線R 與R 0之間的相位差為 ： ( 一Xo)一 ( 一Yo)= 一蘭 d” sinO(cos￡cos7m+sine sin7m)． A (2) 其中，d 和 分別為R 相對(duì)于R。0的距離和 方位角， s為目標(biāo)的方位角(以東向?yàn)榱�，逆時(shí)針 方向?yàn)檎?，0為其天頂角．這樣，式(2)給出了可觀 Chin．J， ace Sci， 空間科學(xué)學(xué)報(bào) 2007，27(5) 測(cè)接收天線之間的相位差與流星尾跡目標(biāo)天頂角和 方位角之問(wèn)的關(guān)系，是流星雷達(dá)探測(cè)尾跡目標(biāo)位置 的出發(fā)方程． R x2 ．． Rz0 I 2_5A 。 2 ．5A 、／ 吼4 吼。 (a) 、、 fb1 - R m 圖1 (a)武漢全天空流星雷達(dá)的天線陣， (b)回波信號(hào)位 置和雷達(dá)天線陣的坐標(biāo)(雷達(dá)接收天線位于xy坐標(biāo)平面， R 0為中心接收天線，位于坐標(biāo)原點(diǎn)， 為外部天線， S為回波信號(hào)， 0為天頂角， E為方位角， 為天線0 和天線m 連線與 軸的夾角) 在實(shí)際的雷達(dá)系統(tǒng)中， 由于軟硬件改動(dòng)和溫度 變化等人為或自然因素影響，接收天線之間相位差 的測(cè)量值 與其真實(shí)值 之間存在偏差量 ， 有關(guān)系： = + ． (3) 其中， 和 隨不同的流星‘『(對(duì)應(yīng)于時(shí)間 ) 而改變，而偏差量 主要由硬件的誤差引起，咽 而在一定時(shí)間內(nèi)可認(rèn)為是不變的常數(shù)．這樣，可將 式(2)改寫為如下的聯(lián)立方程組： 1(J) 2(j．) (j_) 2rr dl COS71 d2 COS72 dm COS " 1 a~2 ● ： 通過(guò)～ 定時(shí)間內(nèi)多顆流星對(duì)應(yīng)的觀測(cè)相位差，可用 最小二乘法同時(shí)求出每一流星尾跡的方位角、天頂 角以及在這段時(shí)間內(nèi)接收天線之間的相位差偏差量 ． 其為 與天線R 0之間的系統(tǒng)相位偏差 量，是要進(jìn)行修正的量．當(dāng)不存在系統(tǒng)相位差偏差 時(shí)，可用最小二乘法求解方程組(4)，得到每一流星 回波信號(hào)所對(duì)應(yīng)的流星尾跡天頂角0和方位角 ．

3 結(jié)果與討論 作為分析實(shí)例，我們選取2004年4月1日到 6月30日共三個(gè)月的武漢流星雷達(dá)記錄的數(shù)據(jù)，按 照上述方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理．在此期間武漢流星雷 達(dá)共接收到待選反射回波413492個(gè)，剔除不符合 流星回波判據(jù)的干擾回波(如對(duì)流層和電離層的反 射回波、飛行器以及過(guò)稠密度流星回波等)，共得到 可用的低密度流星回波188606個(gè)．實(shí)際計(jì)算中， 首先從每小時(shí)的流星雷達(dá)數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取20個(gè)計(jì) 算流星雷達(dá)系統(tǒng)各接收天線通道之間的相位差偏差 估計(jì)量，一個(gè)小時(shí)內(nèi)數(shù)據(jù)不足20個(gè)的略去不計(jì)；然 后，將每天各小時(shí)計(jì)算的相位差偏差平均值作為當(dāng) 天的相位偏差值；最后，利用每天的相位差偏差值 對(duì)當(dāng)天的相位差觀測(cè)值進(jìn)行修正，并利用修正值估 算出回波目標(biāo)(流星尾跡)的天頂角與方位角，同時(shí) 根據(jù)系統(tǒng)回波目標(biāo)的距離計(jì)算出流星尾跡的垂直高 度． 圖2為計(jì)算得到的武漢流星雷達(dá)的4個(gè)接收天 線對(duì)之間的相位差偏差的日平均值和標(biāo)準(zhǔn)差的變化 情況．可以看到從2004年4月1日到2004年5月 12日的相位偏差日均值變化很��；但從5月12日 到5月27日所有接收通道之間相位偏差日均值都 有明顯的下降，其中 1均值下降幅度達(dá)到16．7。， 其他各通道之間的相位偏差下降幅度在12。左右； 從2004年5月28日到6月30日的相位偏差日均 值與4月1日到5月12日的平均值基本一致．各 個(gè)時(shí)間段的相位偏差量均值和標(biāo)準(zhǔn)差見表1． 導(dǎo)致相位偏差值下降的原因可能是硬件的改動(dòng) 及環(huán)境溫度等因素的影響，但當(dāng)時(shí)的記錄并未對(duì)雷 達(dá)系統(tǒng)做軟件和硬件的改動(dòng)，而此期間的相位偏差 值的標(biāo)準(zhǔn)差變化范圍基本不變． 由當(dāng)時(shí)的氣象觀測(cè) 表明，5月12日和5月27日前后氣溫變化不大， 但5月12日前當(dāng)?shù)赜袔状屋^明顯的降雨過(guò)程， 5 月28日及之后也有較大降雨，在5月12日到5月 423 27日，氣象資料無(wú)降雨紀(jì)錄．因此認(rèn)為可能是降雨 導(dǎo)致接收天線通道的器件產(chǎn)生誤差，從而引起雷達(dá) 系統(tǒng)相位差偏差值的上升． 120 8O 4o O 120 8O 營(yíng)4o O 圖2 2004年4—6月武漢流星雷達(dá)各個(gè)接收通道之間的 相位偏差估計(jì)值的逐日變化(星點(diǎn)為每日相位差偏差估計(jì) 的平均值，誤差條為每日相位差偏差估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差) 表1 武漢流星雷達(dá)相位偏差量 Table 1 System phase bias of 弭 han m eteor radar 利用相位差偏差估計(jì)值 (m=1，2，3，4)校 正前后估算的流星高度的分布特征，檢驗(yàn)了2004年 4月1日至6月30日期間的相位校正效果．如圖3 所示，按方位角將流星回波分成4個(gè)象限，可以看 到各個(gè)方向上校正前后的流星高度分布具有明顯的 差別，其中實(shí)線為校正前流星回波的高度分布，虛 線為校正后流星回波的高度分布． 可以看出，校正 前的流星回波在不同方向上的高度分布有較大的差 異，峰值高度出現(xiàn)在86~94 km之間；校正后這種差 異明顯消失，在各個(gè)方向上的高度分布形狀趨于一 致，峰值高度均位于90 km高度附近(89~92 km之 間)．經(jīng)過(guò)校正后的流星高度分布離散較小，更符合 統(tǒng)計(jì)分布，證明了本文提出的相位差校正方法具有 明顯的效果． 1 量1 ＼ ． 量 ． ＼ ． 皇p 荸 80lllll. ... number of m eteors num ber of m eteors 圖3 2004年4—6月期間武漢流星雷達(dá)探測(cè)到的流星回 波在不同方向的高度分布(虛線為減去相位差偏差量校正 后的高度分布，實(shí)線為未經(jīng)校正的高度分布)

4 結(jié)論 提出了一種干涉式流星雷達(dá)系統(tǒng)相位差偏差估 計(jì)和校正的方法．利用全天空干涉式天線接收流星 尾跡反射回波的理論模型，結(jié)合干涉式接收天線陣 的幾何關(guān)系建立了各天線相位差測(cè)量值與偏差值之 間的線性方程組，利用最小二乘法求解方程組得到 了流星雷達(dá)系統(tǒng)各個(gè)接收天線通道之間的相位差偏 差估計(jì)值和校正結(jié)果． 比較了利用校正前后觀測(cè)值 估算的流星回波高度分布，發(fā)現(xiàn)校正后的高度分布 較校正前的分布明顯合理，表明所提出的相位差校 正方法效果突出，可用于流星雷達(dá)系統(tǒng)觀測(cè)數(shù)據(jù)處 琿．